Modellrechnungen Wahlrecht zur Bremischen Bürgerschaft

Nach der Wahl zur Bremischen Bürgerschaft 2015 gibt es Diskussionen zur Änderung des Wahlrechts. Neben Artikeln und Berichten von Weser-Kurier, Radio Bremen und taz ist hier ein relevanter Debattenbeitrag von Lothar Probst und Valentin Schröder http://www.lotharprobst.de/fileadmin/user_upload/redakteur/Aktuelles/2015/Effekte_Wahlsystem_2015.pdf. Kritischster Punkt ist das sog. Personenstimmenparadoxon: Ein Wackelkandidat verliert sein Listenmandat, weil für ihn abgegebene Personenstimmen das Personenstimmenkontigent zu Lasten des Listenstimmenkontingents vergrößern. Er hat aber nicht genug Personenstimmen, um über das Personenstimmenkontingent ein Mandat zu bekommen. So hat jemand der ihn als Person gewählt hat, ihm eigentlich “geschadet”, da er ihn möglicherweise hätte nutzen können wenn er statt ihn seine Liste gewählt hätte. So geschehen mit Thomas von Bruchs, siehe http://www.taz.de/Paradoxien-des-Bremer-Wahlsystems/!5201700/ .

Hier stelle ich alternative Wahlergebnisse der Wahl 2015 für vier Modifikationen des Bremer Wahlrechts zur Verfügung sowie die Ergebnisse nach reiner Listenwahl, um die Relevanz der Veränderungen bei aktuellem Wahlverhalten beurteilen zu können. Im Anschluss gebe ich meine Einschätzung, wie das Bremer Wahlrecht weiter entwickelt werden sollte: Mehr Stimmen, weniger Kummulieren, einfachere Stimmabgabe (ohne Kreuze).
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Bounded Confidence Netlogo Applet

HK model with heterogeneous bound of confidence and noise


I programmed a model of continuous opinion dynamics under bounded confidence in NetLogo. I hope it can serve as a good demonstration of bounded confidence dynamics. You can play with the model as a JAVA Applet in the Browser (be patient, it takes some initialization time). Or you can download bc.nlogo and run it with your local version of NetLogo (Download NetLogo). The latter improves performance on my computer.

In the model, agents adjust their opinion gradually towards the opinions of others when the distance in opinion is within their bound of confidence. Sometimes agents change their opinion to a new one at random. When agents hold extreme opinions they might never adjust opinions.

The model includes:

Meandian

In this post (in German) I demonstrated the superiority of the median over the mean in aggregating a good estimate for a guessing question which answers are bounded by zero but have no upper limit. I speculated further that the correct value often lies slightly above the median. John Doyle recently invented the meandian (see Meandian: A Measure of Location Based on Signed Rank of Deviations) as a measure in between the mean and the median. As a consequence the meandian is typically slightly larger than the median. Doyle showed on our PNAS dataset that the meandian indeed delivers as good results as the median and often better ones.

As I really liked the idea of the meandian, I quickly checked the measure on my “Weisheit der Bremer”-dataset and found:
Truth = 10788, Median = 9843, Meandian = 12170.
Deviations: |Median-Truth| = 945, |Meandian-Truth| = 1382.
Conclusion: Meandian is also good, but the Median wins in this case.
By the way: All are beaten by the geometric mean:
Geomean = 10510 (Deviation |Geomean-Truth| = 278)

Ministers’ incumbency ends after 1.79 failures with daily failing probability 0.11%

Today, Thomas Metz made me aware of a dataset about ministers in Eastern German federal states (Bundesländer) by Sebastian Jäckle. The dataset includes the variable “duration of incumbency” in days for 291 ministers between 1990 and 2011.

I was curious to look at the distribution of duration with the intention to be brave as a physicist and infer a simple stochastic model which reproduces that distribution. I copied the duration data into a matlab vector duration, made histograms, fits for different distributions and KS-Tests. As duration is a discrete random variable (days starting from inauguration), distributions living on the nonnegative integers are the natural candidates. The classical one-parameter distributions Poisson and geometric failed to deliver fitting distributions, but the negative binomial (NB) did surprisingly well.

Histogram for "duration" and best-fit negative binomial pmf.

Normalized histogram for duration of incumbency and best-fit negative binomial probabilty mass function.


The best fit yielded parameters and . The Kolmogorov-Smirnov test did not reject that duration data came from the distribution with these parameters (p=0.32), but rejects under reasonably small changes of the two parameters. Thus, it is reasonable to assume

What model does this imply? Looking at the days in the incumbency of a minister. Let us assume that every day can either be a success or failure which happens with probability . The negative binomial is the distribution of the number of successful days until failures occur (there is an extension to non-integer number of failures). Our model is thus, that a minister’s incumbency ends after a certain number of failures (what ever that means in practice). The best fit suggests that under this model 1.79 failures are allowed during a minister’s incumbency and that failures are relatively rare events happening with probabilty 0.11% every day, i.e. on average the first failure happens approximately at day 900.
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Posters vs. Talks

This is my view on organization of scientific conferences, especially the mid-size and large ones. In my opinion poster sessions are a much more efficient way of scientific communication than a bunch of 20 minutes talks. I advocate for upgrading the scientific prestige posters deliver to the author to be larger than the prestige of short talks.
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Schätzquiz Oldenburg

Am 24. September 2010 fand zwischen 17-20 Uhr ein Schätzquiz bei der “Nacht der Wissenschaft” auf dem Campus Wechloy an der Uni Oldenburg statt. Es ging um das Phänomen der Weisheit der Masse (siehe zum Phänomen und den Original Papers von 1907 auch meinen Bericht aus Bremen und das auf der Nacht der Wissenschaft präsentierte Poster). In Oldenburg war allerdings nicht viel von der Weisheit der Masse zu sehn.
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Weisheit bei 3sat neues

Ich musste kurzfristig als Experte für die “Weisheit der Vielen” in der 3sat-Sendung “neues” dienen. Es sind zwar nur zwei Statements von mir, aber die sind wenigstens richtig und verständlich, also eigentlich schon ein großer Erfolg für “Public understanding of science”! Den Bericht gab es in der 3sat.Mediathek, jetzt gibt es hier noch die ganze Sendung zum Runterladen als mp4. Ich komm bei Minute 8:30.

Meine Erkenntnisse ziehe ich übrigens zum Teil aus diesem Experiment.