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Analysen und Reformvorschläge zum Wahlrecht zur Bremischen Bürgerschaft

Dieser Text argumentiert für diesen Reformvorschlag.

Der Weser-Kurier [1] schrieb im Februar 2016, SPD und CDU wollten möglichst zügig ein neues Wahlrecht in der Bürgerschaft verabschieden. Neben Heilungsregeln für zur Zeit ungültige Wahlzettel geht es vor allem um zwei Dinge:

1. Es sollen die Hälfte der Mandate einer Partei per Parteiliste und die andere Hälfte per Wählerrangliste nach Personenstimmen vergeben werden. Das Verhältnis soll nicht mehr, wie jetzt, durch das Verhältnis von Personen- und Listenstimmen bestimmt werden.

2. Es soll zuerst die Wählerrangliste und dann die Parteiliste abgearbeitet werden. Derzeit ist es anders herum. Als Grund wird genannt, dass die Personenbank eigentlich hauptsächlich durch die Spitzenkandidat_innen “überhand” genommen hätte und dass dadurch auch einige Kandidiernde in die Bürgerschaft kamen, für die nur wenige hundert Stimmen abgegeben worden wären. [Update 26.5.2016: Inzwischen haben sich auch DIE LINKE [5] und GRÜNE [6] auf Landesparteitagen für die Umkehrung der Reihenfolge aber gegen die starre hälftige Aufteilung ausgesprochen.]

In diesem Beitrag stelle ich eine neue detailiertere Analyse der Wahldaten von 2015 vor, sowie zum Vergleich die gleiche Analyse zur Wahl 2011. Continue reading

Ministers’ incumbency ends after 1.79 failures with daily failing probability 0.11%

Today, Thomas Metz made me aware of a dataset about ministers in Eastern German federal states (Bundesländer) by Sebastian Jäckle. The dataset includes the variable “duration of incumbency” in days for 291 ministers between 1990 and 2011.

I was curious to look at the distribution of duration with the intention to be brave as a physicist and infer a simple stochastic model which reproduces that distribution. I copied the duration data into a matlab vector duration, made histograms, fits for different distributions and KS-Tests. As duration is a discrete random variable (days starting from inauguration), distributions living on the nonnegative integers are the natural candidates. The classical one-parameter distributions Poisson and geometric failed to deliver fitting distributions, but the negative binomial (NB) did surprisingly well.

Histogram for "duration" and best-fit negative binomial pmf.

Normalized histogram for duration of incumbency and best-fit negative binomial probabilty mass function.


The best fit yielded parameters and . The Kolmogorov-Smirnov test did not reject that duration data came from the distribution with these parameters (p=0.32), but rejects under reasonably small changes of the two parameters. Thus, it is reasonable to assume

What model does this imply? Looking at the days in the incumbency of a minister. Let us assume that every day can either be a success or failure which happens with probability . The negative binomial is the distribution of the number of successful days until failures occur (there is an extension to non-integer number of failures). Our model is thus, that a minister’s incumbency ends after a certain number of failures (what ever that means in practice). The best fit suggests that under this model 1.79 failures are allowed during a minister’s incumbency and that failures are relatively rare events happening with probabilty 0.11% every day, i.e. on average the first failure happens approximately at day 900.
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